Tên luận án: Phát triển nhóm phần tử hữu hạn mới dựa trên kỹ thuật nội suy liên tiếp cho bài toán cơ-nhiệt 2 chiều và 3 chiều
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã ngành: 62 52 01 01
Họ và tên NCS: Nguyễn Ngọc Minh
Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Trương Tích Thiện
2. PGS. TS. Bùi Quốc Tính
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Bách khoa –
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Luận án trình bày một nhóm phần tử hữu hạn mới dựa trên sự tích hợp kỹ thuật nội suy liên tiếp vào phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống. Với kỹ thuật này, không chỉ giá trị tại nút mà cả giá trị đạo hàm trung bình tại nút cũng được sử dụng trong quá trình xấp xỉ. Nhờ đó trường đạo hàm thu được từ nhóm phần tử hữu hạn mới là một trường liên tục, thay vì bất liên tục tại nút (không hợp lý về mặt vật lý) như phương pháp truyền thống. Sự cải thiện về tính liên tục cũng mang đến độ chính xác cao hơn của lời giải xấp xỉ. Tuy nhiên khác với các phương pháp có độ liên tục bậc cao hiện hành như phương pháp Đẳng hình học hay phương pháp không lưới, phương pháp phần tử hữu hạn nội suy liên tiếp vẫn duy trì thuộc tính Kronecker quan trọng trong tính toán số. Thêm vào đó, phương pháp đề xuất sử dụng cùng một lưới phần tử với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống và không làm tăng số lượng bậc tự do.
Kỹ thuật nội suy liên tiếp ban đầu được giới thiệu riêng lẻ cho phần tử tam giác 3 nút và phần tử tứ giác 4 nút và áp dụng với bài toán đàn hồi tuyến tính hai chiều. Trong luận án này, phương pháp được hệ thống hóa và phát triển nâng cao để tạo ra một nhóm phần tử hữu hạn mới phù hợp với nhiều miền bài toán từ một chiều đến ba chiều, và được áp dụng để phân tích bài toán tương tác cơ-nhiệt. Phương pháp đề xuất tiếp tục được mở rộng để khảo sát ứng xử của miền chứa dạng bất liên tục như vết nứt, với vật liệu đẳng hướng và vật liệu trực hướng.
Hãy là người bình luận đầu tiên