Từ ngày 1-4/8/2024, Trường Đại học Khoa học tự nhiên (Trường ĐH KHTN) đã phối hợp Trường Phổ thông Năng khiếu (PTNK) tổ chức Hội nghị “Âm hưởng trong thế giới Toán học” (Resonances in the Mathematical World) với sự tham gia của nhiều giáo sư toán học nổi tiếng thế giới - những người từng là học sinh, sinh viên của ĐHQG-HCM.
Trong dịp này, Bản tin ĐHQG-HCM đã có cơ hội trò chuyện với 3 nhà toán học danh tiếng: GS Nguyễn Công Phúc (Đại học Louisiana State, Hoa Kỳ), GS Phan Thành Nam (Đại học Ludwig Maximilian München, Đức), GS Nguyễn Trọng Toán (Đại học bang Pennsylvania, Hoa Kỳ) và nghe các giáo sư chia sẻ những quan điểm sâu sắc về vai trò của Toán học, cũng như các kỹ năng và thái độ cần thiết của sinh viên Việt Nam khi muốn theo đuổi sự nghiệp Toán học.
*Thưa GS Nguyễn Công Phúc, GS Phan Thành Nam, GS Nguyễn Trọng Toán! Cảm xúc của các thầy khi quay trở lại Trường ĐH KHTN và tham gia Hội nghị “Âm hưởng trong thế giới Toán học” hôm nay như thế nào?
- GS Nguyễn Công Phúc: Vẫn là cái cảm xúc thân quen của ngày nào. Từ năm 2008 đến nay tôi vẫn thường quay lại trường để tham dự hội nghị hay giảng dạy, nhưng hội nghị lần này là hội nghị lớn nhất và hội tụ nhiều cựu sinh viên khoa Toán nhất mà tôi từng tham gia ở đây. Đặc biệt, hội nghị được tổ chức ở Giảng đường 1, nơi mà tôi đã được học những bài học đầu tiên ở bậc đại học và cũng là nơi mà tôi đã gặp và quen nhiều bạn bè. Đọng lại trong tôi lần này là những bài báo cáo hay với nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau và sự trao đổi nhiệt tình của những người tham dự. Nó nói lên sự lớn mạnh của một tập thể làm toán chuyên nghiệp đã bắt đầu thành hình từ khoảng hai mươi năm trước.
- GS Phan Thành Nam: Tôi thực sự vui mừng khi được quay trở về Trường ĐH KHTN, nơi tôi đã có rất nhiều kỷ niệm trong quãng thời gian sinh viên. Hội nghị “Âm hưởng trong thế giới Toán học” là một cơ hội lớn để tôi gặp lại nhiều thầy cô, đàn anh, bạn bè, đồng nghiệp, đặc biệt là có lời chúc mừng tới GS Đặng Đức Trọng nhân dịp sinh nhật 60 tuổi của Thầy.
Về mặt chuyên môn, hội nghị đã diễn ra với chất lượng khoa học rất cao ở tầm cỡ quốc tế. Đây là một minh chứng rõ nét cho sự trưởng thành vượt bậc của các anh chị cựu sinh viên trong con đường nghiên cứu Toán học, cũng như sự thành công có tính hệ thống trong công tác đào tạo của Khoa Toán-Tin học, Trường ĐH KHTN và Trường PTNK.
Ấn tượng nhất đối với tôi chính là tinh thần đoàn kết và hòa đồng giữa các thầy cô, các anh chị cựu sinh viên và các đàn em. Sự gắn kết này là động lực để chúng ta cùng nhau phát triển mạnh mẽ hơn trong tương lai, góp phần vào sự thành công chung của cộng đồng Toán học Việt Nam.
- GS Nguyễn Trọng Toán: Hội nghị quốc tế “Âm hưởng trong thế giới Toán học” đánh dấu 30 năm thành lập ĐHQG-HCM vừa điểm lại những thành công của sinh viên Khoa Toán Trường ĐH KHTN và PTNK, vừa tri ân các thầy cô và đặc biệt mừng thọ 60 tuổi GS Đặng Đức Trọng. Tôi rất xúc động khi gặp lại các thầy cô và chứng kiến sự gắn kết của các sinh viên.
Hy vọng ĐHQG-HCM và các trường đại học khác trên toàn quốc sẽ chú trọng hơn trong việc nghiên cứu và duy trì kết nối các thế hệ. Theo tôi, Hội nghị “Âm hưởng trong thế giới Toán học” đã mở ra một cánh cửa mới để các bạn liên kết, tìm ra ưu thế của bản thân, để thế hệ sau thành công hơn thế hệ trước. Hy vọng Việt Nam sẽ chiếm một vị thế không nhỏ trong cống hiến vào nghiên cứu phát triển của nhân loại.
* Các thầy có nhận xét gì về điều kiện học tập tại ĐHQG-HCM của sinh viên hiện nay cũng như những điểm mạnh, thách thức của sinh viên Việt Nam so với sinh viên ở các nước - nơi các thầy đã và đang giảng dạy, làm việc?
- GS Nguyễn Công Phúc: Tôi nghĩ điều kiện học tập của sinh viên chúng ta không bằng các nước mà tôi đã từng làm việc và giảng dạy, nhưng chúng ta luôn là nơi thu hút nhiều sinh viên giỏi của khu vực và theo tôi đầu vào ngành Toán của trường chúng ta tốt. Để có được một đầu ra tốt, trước hết chúng ta cần có một đội ngũ giảng viên năng động trong giảng dạy lẫn nghiên cứu để là điểm tựa và nguồn cảm hứng cho các sinh viên theo đuổi con đường của mình. Điều này đòi hỏi trường phải tạo điều kiện làm việc và có chế độ tốt cho quý thầy cô như nhiều đại học khác.
- GS Phan Thành Nam: Hiện nay, điều kiện học tập tại ĐHQG-HCM đã có nhiều cải thiện so với thời tôi học trước đây, đặc biệt các bạn sinh viên đang có nhiều cơ hội hơn hẳn trong việc tiếp cận nghiên cứu khoa học. Điểm mạnh của sinh viên Việt Nam là tinh thần cầu tiến, chăm chỉ, chịu khó học hỏi. Tuy nhiên, do thực trạng của nền kinh tế Việt Nam, một thách thức không nhỏ đối với các bạn là sự thiếu hụt nền tảng trong các môn học cần kiến thức liên ngành hoặc liên quan tới ứng dụng thực tế. So với sinh viên ở các nước phát triển, các bạn sinh viên ở Việt Nam cũng thường bị hạn chế hơn trong kỹ năng làm việc nhóm và khả năng trình bày ý tưởng một cách rõ ràng.
Ngoài ra, trong những năm gần đây, chương trình giảng dạy môn Toán đã bị cắt giảm đáng kể khiến cho sinh viên thiếu không gian và thời gian để làm chủ những kiến thức cốt lõi. Về lâu dài điều này cần khắc phục bằng cách tăng thêm quyền tự chủ cho nhà trường cũng như khả năng tự học của sinh viên. Tôi hy vọng rằng với những nỗ lực từ cả hai phía, chúng ta sẽ ngày càng tiến gần hơn đến tiêu chuẩn quốc tế.
- GS Nguyễn Trọng Toán: Các bạn sinh viên ngoài mặt học Toán nhưng trong lòng nghĩ Toán không có ý nghĩa. Thế nên, chỉ dừng ở việc biết cách tính, nhớ cách chứng minh để qua môn, sau một thời gian liền quên.
Các bạn so sánh xem môn nào có lợi, trường nào tốt, chỗ nào hay hơn. Thời đại này dù bạn học trường nào, học ở đâu, các bạn đều có cơ hội để tiến lên. Nhưng để nắm bắt được cơ hội, các bạn phải có kế hoạch, có mục tiêu, phải biến kiến thức thành kỹ năng. Kiến thức có thể quên những kỹ năng thì không.
Các bạn có thể vừa nói chuyện điện thoại vừa đánh giá nghiệm của phương trình đạo hàm riêng, vừa chạy xe vừa tính phổ của các toán tử vi phân không? Khi bạn có được kỹ năng này, điểm số của bạn thế nào cũng không thành vấn đề. Toán nói chung chỉ là công cụ để các bạn luyện kỹ năng, luyện tư duy. Khi kỹ năng tính toán của các bạn thành thượng thừa, tư duy của các bạn cũng sẽ theo đó mà đổi khác. Các bạn sẽ không hỏi học Toán để làm gì mà các bạn sẽ suy nghĩ dùng phương trình đạo hàm riêng biểu diễn cái này thế nào? Làm thế nào để dùng Toán mô tả các hiện tượng vật lý, hoá học, sinh học, hay thiên nhiên... Đây chính là cách các bài toán thực tiễn hình thành. Dùng thứ mình giỏi nhất nói chuyện với thực tế.
Tôi cùng các chuyên gia hàng đầu trên thế giới tổ chức trường hè, hội thảo quốc tế hằng năm, nhằm tạo điều kiện cho sinh viên học tập và tiếp cận hướng nghiên cứu mới. Với tư cách là sinh viên, chỉ cần các bạn tập trung học thật xuất sắc và tìm người hướng dẫn tốt để giúp mình luôn tiến về phía trước.
Các bạn đổi thái độ, đổi cách thức học, đổi cách suy nghĩ thì sẽ cho ra kết quả khác nhau.
* Vậy theo các thầy, Toán học nói riêng, khoa học cơ bản nói chung có ý nghĩa, vai trò như thế nào đối với cuộc sống hay cụ thể hơn là với việc phát triển các mô hình trí tuệ nhân tạo (AI) hiện đại?
- GS Nguyễn Công Phúc: Toán học có lẽ là “cơ bản” nhất trong các khoa học cơ bản, kể cả một số toán “ứng dụng” cũng có vẻ rất xa vời với cuộc sống đời thường nhưng cuộc sống của chúng ta luôn gắn liền với khoa học cơ bản nói chung và Toán học nói riêng. Tôi nghĩ Toán học có ý nghĩa rất quan trọng và đóng vai trò nền tảng cho sự phát triển của các mô hình trí tuệ nhân tạo và sự bùng nổ của khoa học dữ liệu. Đây là một cơ hội lớn cho ngành Toán. Nhưng nên nhớ có rất nhiều hướng nghiên cứu Toán học khác nhau và người chọn con đường làm toán sẽ không bao giờ hết vấn đề để làm.
- GS. Phan Thành Nam: Theo tôi, Toán học và khoa học cơ bản đóng vai trò nền tảng và vô cùng quan trọng đối với cuộc sống. Chẳng hạn, hầu hết các định luật cơ bản của tự nhiên từ các đối tượng vi mô như hạt nhân nguyên tử tới các đối tượng vĩ mô như các ngôi sao đều có thể được mô tả chính xác bằng các phương trình Toán học. Cá nhân tôi không thấy việc cần thiết phải phân định ranh giới rõ ràng giữa khoa học cơ bản và ứng dụng, vì chỉ có sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa khoa học cơ bản và ứng dụng thực tiễn mới tạo nên sức mạnh cho các công nghệ tiên tiến. Vì vậy, việc đầu tư vào Toán học nói riêng và khoa học cơ bản nói chung không chỉ là đầu tư cho kiến thức hàn lâm, mà còn là đầu tư cho sự phát triển bền vững của công nghệ và xã hội. Đặc biệt trong các mô hình AI hiện đại, Toán học xuất hiện ở mọi khía cạnh, từ những thuật toán cơ bản trong học máy, các phương pháp tối ưu hóa cho việc huấn luyện mô hình, cho đến lý thuyết xác suất và thống kê trong việc phân tích dữ liệu. Có thể nói rằng không thể có những mô hình AI hiệu quả nếu thiếu một nền tảng Toán học vững chắc.
- GS Nguyễn Trọng Toán: Toán là nền tảng của khoa học. Xu hướng sẽ thay đổi nhưng nền tảng thì không. Chỉ cần các bạn có nền tảng vững chắc thì ứng dụng không thể thiếu. Tất cả mọi thứ trên thế giới đều là do con người nghĩ ra để thỏa mãn hay phục vụ cho mục đích nhất định nào đấy. Trước là Toán Sinh học, nay AI lên ngôi, nhưng cho dù thay đổi thế nào thì chúng ta luôn phải dùng Toán để đánh giá và chứng minh độ ổn định và tin cậy của các mô hình hiện đại cũng như đưa ra các giải pháp tối ưu bằng cách dùng những lý thuyết cơ bản trong đại số tuyến tính, xác suất thống kê, giải tích tối ưu, hay lý thuyết đồ thị…
* Những kỹ năng và kiến thức nào sinh viên cần tập trung phát triển để trở thành những chuyên gia trong lĩnh vực Toán học trong tương lai? Hay nói cách khác, là người đã trải qua quá trình học ở Việt Nam và nước ngoài và đã có những thành công trong lĩnh vực này, các thầy có lời khuyên nào để truyền lửa cho các bạn sinh viên hiện nay?
- GS Nguyễn Công Phúc: Trước mắt là hãy học thật tốt những gì mình phải học trong chương trình của mình. Tôi trước đây may mắn được thầy Dương Minh Đức trực tiếp hướng dẫn làm nghiên cứu từ năm III đại học. Những bài báo và sách chuyên sâu mà tôi được đọc khi ấy đã trang bị thêm cho tôi nhiều kiến thức và sự tự tin khi học tiếp ở bậc sau đại học. Tôi cũng đã may mắn được học với nhiều thầy giỏi và đầy tâm huyết như các thầy Nguyễn Hữu Anh, Đinh Ngọc Thanh, Đặng Đức Trọng... Tôi nghĩ các bạn sinh viên nếu muốn đi xa hơn nữa cần phải xác định lĩnh vực mà mình yêu thích rồi tìm hiểu sâu hơn về nó với sự hướng dẫn của một người thầy.
- GS Phan Thành Nam: Tôi nghĩ rằng để trở thành những chuyên gia trong lĩnh vực Toán học, các bạn sinh viên cần có nền tảng kiến thức cơ bản thật vững chắc. Toán học nghiên cứu thực sự rất khác với loại toán trong các cuộc thi Olympic, trong đó chúng ta không cần phải giải quyết các vấn đề trong thời gian ngắn, nhưng chúng ta cần hiểu thật rõ những thứ căn bản để có thể đi xa. Trong con đường này, không có cách nào khác là phải nghiền ngẫm chậm mà chắc từng ví dụ, từng định nghĩa, từng định lý, vì những ý toán chủ chốt phần lớn có thể tìm thấy từ những kết quả căn bản nhất. Tôi rất biết ơn các thầy cô của Trường ĐH KHTN như GS Dương Minh Đức, GS Đặng Đức Trọng… đã luôn khuyến khích chúng tôi lối học như vậy. Tôi tin rằng với cách học này, lâu dần ngoài kiến thức Toán học chúng ta còn rèn luyện được lòng tự tin và ý chí tự lực tự cường, vốn là những phẩm chất không thể thiếu để thành công trong khoa học.
Bên cạnh kiến thức chuyên môn, kỹ năng tư duy phản biện và giải quyết vấn đề cũng rất quan trọng. Việc rèn luyện tư duy Toán học không nên dừng lại ở việc giải bài tập hay áp dụng công thức, mà để hiểu sâu vấn đề thì chúng ta phải biết đặt ra những câu hỏi đúng và tìm ra các hướng giải quyết sáng tạo. Kinh nghiệm của tôi cho thấy rằng, ở khía cạnh này thì việc mở rộng kiến thức liên ngành, chẳng hạn như hiểu về ứng dụng Toán học trong Khoa học máy tính, Vật lý, hay Kinh tế, luôn giúp ích rất nhiều trong việc phát triển một tư duy Toán học toàn diện và linh hoạt.
Tôi mong các bạn sinh viên hãy giữ tinh thần đam mê và không ngừng phấn đấu, không sợ thất bại và sẵn sàng đối mặt với thử thách. Thành công có thể không đến ngay lập tức, nhưng với sự kiên trì và quyết tâm, chắc chắn các bạn sẽ đạt được những thành tựu xứng đáng trong con đường mình chọn.
- GS Nguyễn Trọng Toán: Nếu biết rõ bản thân muốn gì, các bạn cứ tập trung vào mục tiêu, thẳng một đường tiến lên. Nếu chưa rõ ràng, đừng ngại cho bản thân thời gian nhất định để khám phá. Tất cả những thứ chưa từng làm đều xứng đáng làm, tất cả những thứ chưa từng thử đều đáng thử, những thứ bạn chưa biết, vậy đừng ngại trải nghiệm cho đến khi các bạn hiểu bản thân muốn gì.
Dù làm gì, thứ quan trọng nhất chính là thái độ của các bạn. Hướng nghiên cứu nào cũng không bằng chọn đúng thầy hướng dẫn. Một người thầy tốt sẽ giúp bạn không ngừng tiến lên. Bạn muốn bay cao bay xa, phải có người giúp đỡ, muốn tiến lên thần tốc thì... cầu ông bà phù hộ (cười). Nghiên cứu là con đường khác biệt, không có đường tắt, không có đường dễ dàng, chỉ có thể chậm chạp vững chắc bước đi, đổi lại là thắng ở đường dài.
Công thức để nổi bật chính là đầu tư thêm thời gian để làm tốt hơn những gì bạn đã và đang làm tốt. Tập trung và đủ nỗ lực thì thành công là tất nhiên. Bạn muốn làm PDE thì bạn phải nắm vững lý thuyết độ đo, giải tích hàm, giải tích điều hòa, phải hiểu được đặc tính của các hiện tượng vật lý cơ bản như hàm nhiệt, hàm sóng, hàm điều hoà. Ngoài việc xây dựng vững chắc các kiến thức cơ bản, các bạn cần mạnh dạn, chủ động tham gia các trường hè, hội thảo và các buổi seminar nói chuyện, đọc thêm về những hướng nghiên cứu mới.
Con đường ai cũng qua là con đường bình thường, đi theo số đông mặc định trở thành tầm thường. Cuộc sống chính là cứ làm đi rồi bạn sẽ tìm thấy con đường của chính mình, cứ đi đi rồi bạn sẽ tìm thấy hướng đi.
Trân trọng cảm ơn các giáo sư!
KHÁNH LÂM thực hiện
Hãy là người bình luận đầu tiên