Tên luận án: Về môđun đối đồng điều địa phương hình thức
Ngành: Đại số và lí thuyết số
Mã số ngành: 9460104
Họ tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Hoàng Huy Tú
Khóa đào tạo: 2018
Hướng dẫn chính: PGS. TS. Trần Tuấn Nam
Hướng dẫn phụ: TS. Trịnh Thanh Đèo
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG.HCM
1. Tóm tắt nội dung luận án:
Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu một cách hệ thống các tính chất quan trọng của các môđun đối đồng điều địa phương hình thức, cụ thể là các môđun , . Bên cạnh đó, chúng tôi giới thiệu và phát triển một khái niệm tổng quát hơn, đó là các môđun . Để đạt được những kết quả chính trong luận án, chúng tôi cũng đề xuất và phát triển hai công cụ mới: thứ nhất là một phiên bản mở rộng của định lý Chevalley cổ điển, giúp xử lý tốt hơn các tôpô tuyến tính trên môđun hữu hạn sinh; thứ hai là các hàm tử dẫn xuất phải , được xây dựng thông qua việc kết hợp giữa hàm tử I-xoắn và hàm tử biến đổi iđêan .
2. Các ứng dụng/ khả năng ứng dụng trong thực tiễn hay những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
Luận án đã đưa ra những kết quả mới về tính chất của các môđun đối đồng điều địa phương hình thức. Những đóng góp này mang ý nghĩa lý thuyết sâu sắc trong lĩnh vực đối đồng điều địa phương, đồng thời mở rộng hướng tiếp cận trong nghiên cứu các lớp môđun đối đồng điều địa phương hình thức. Các kết quả đạt được có thể được ứng dụng để tiếp tục khai thác và nghiên cứu về cấu trúc, tính triệt tiêu, không triệt tiêu và tính hữu hạn của môđun đối đồng điều địa phương hình thức trong các bài toán liên quan đến lý thuyết môđun trên vành Nơte. Trong tương lai, chúng tôi sẽ tiếp tục phát triển hướng nghiên cứu này để làm rõ hơn vai trò và ứng dụng của các môđun đối đồng địa phương suy rộng hình thức trong các lý thuyết liên quan.
Hãy là người bình luận đầu tiên