Tên đề tài luận án: Chỉnh hóa một số phương trình và hệ phương trình phi tuyến
Ngành: Toán giải tích
Mã số ngành: 9460102
Họ tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Hữu Cần
Khóa đào tạo: 2021
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Huy Tuấn, PGS.TS. Bùi Lê Trọng Thanh
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TP. HCM
1. Tóm tắt nội dung luận án
Luận án bao gồm năm chương, cụ thể như sau:
- Chương 1: Mở đầu
- Chương 2: Tổng quan
- Chương 3: Phương pháp nghiên cứu
- Chương 4: Kết quả nghiên cứu (trình bày 05 kết quả chính của luận án)
- Chương 5: Kết luận và kiến nghị
Sau đây là tóm tắt năm kết quả chính được nêu ở Chương 4:
Kết quả thứ nhất: Chỉnh hóa nghiệm phương trình sóng dầm phi tuyến.
Kết quả thứ hai: Chỉnh hóa nghiệm hệ phương trình sóng dầm phi tuyến
Kết quả thứ ba: Bài toán ngược thời gian cho phương trình hyperbolic phi tuyến
Kết quả thứ tư: Chỉnh hóa nghiệm phương trình khuếch tán phi tuyến với đạo hàm conformable
Kết quả thứ năm: Bài toán không chỉnh cho phương trình elliptic ngẫu nhiên với điều kiện phi địa phương
2. Những kết quả mới của luận án
Nội dung của luận án nghiên cứu về chủ đề chỉnh hóa nghiệm cho các phương trình, hệ phương trình sau:
- Phương trình và hệ phương trình sóng dầm phi tuyến;
- Phương trình hyperbolic phi tuyến;
- Phương trình khuếch tán phi tuyến với đạo hàm conformable;
- Phương trình elliptic ngẫu nhiên với điều kiện phi địa phương.
3. Các ứng dụng/khả năng ứng dụng trong thực tiễn, những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
- Đề tài luận án và các công trình liên quan được xem như tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên, học viên và đồng nghiệp;
- Một số hướng nghiên cứu được tiếp tục quan tâm trong tương lai;
- Mở rộng bài toán cho các loại đạo hàm cấp không nguyên;
- Mở rộng bài toán cho trường hợp dữ liệu đầu vào có yếu tố ngẫu nhiên;
- Tính liên tục của nghiệm theo bậc của đạo hàm cấp không nguyên.
Hãy là người bình luận đầu tiên