Tên đề tài luận án: Xây dựng phương pháp số cho một số hệ Hyperbolic với nguồn phi bảo toàn
Ngành: Toán giải tích
Mã số ngành: 9460102
Họ tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Xuân Thanh
Khóa đào tạo: 2020
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Mai Đức Thành, TS. Nguyễn Thị Thu Vân
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQG.HCM
1. Tóm tắt nội dung luận án:
Luận án được chia thành năm chương. Chương thứ nhất là mở đầu, chương này giới thiệu tóm tắt về công trình nghiên cứu. Chương thứ hai là tổng quan, chương này phân tích đánh giá các công trình nghiên cứu liên quan trực tiếp đến đề tài luận án. Chương thứ ba là phương pháp nghiên cứu. Chương thứ tư là kết quả nghiên cứu và phân tích, đánh giá, thảo luận, chương này gồm các phần xây dựng một số lược đồ số cho hệ các phương trình nước nông với nhiệt độ, lược đồ số cấp cao cho hệ các phương trình nước nông với nhiệt độ và lược đồ số cho hệ các phương trình nước nông trong không gian hai chiều. Chương cuối cùng là chương kết luận và kiến nghị, chương này trình bày kết luận rút ra từ kết quả nghiên cứu và kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo.
2. Những kết quả mới của luận án:
Xây dựng lược đồ cân bằng cho hệ các phương trình nước nông với nhiệt độ.
Xây dựng lược đồ số kiểu Godunov cho hệ các phương trình nước nông với nhiệt độ.
Xây dựng lược đồ số kiểu van Leer cho hệ các phương trình nước nông với nhiệt độ.
Xây dựng lược đồ cân bằng cho hệ các phương trình nước nông với đáy biến thiên trong không gian hai chiều.
3. Các ứng dụng/ khả năng ứng dụng trong thực tiễn hay những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
Mô hình hệ các phương trình nước nông mô tả được những hiện tượng thực tế của thiên tai liên quan đến dòng chảy như lũ lụt nên các lược đồ được xây dựng trong luận án rất hữu ích trong việc dự báo tác động của lũ lụt hay vỡ đập.... Do đó, chúng ta nên tiếp tục nghiên cứu các lược đồ cho hệ hyperbolic với nguồn phi bảo toàn có độ chính xác cao hơn và nhanh hơn để phát triển các công cụ dự báo tốt hơn.
Hãy là người bình luận đầu tiên